AVX2を用いた倍精度BCRS形式疎行列と倍々精度ベクトル積の高速化
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@article{hishinuma2014acs,
title={{AVX2 を用いた倍精度 BCRS 形式疎行列と倍々精度ベクトル積の高速化}},
author={菱沼利彰 and 藤井昭宏 and 田中輝雄 and 長谷川秀彦},
journal={{情報処理学会論文誌コンピューティングシステム (ACS)}},
volume={7},
number={4},
pages={25--33},
year={2014}
}
Abstract
高精度演算を用いることでKrylov部分空間法の収束を改善できるが，高精度演算はコストが高いことが知られている．高精度演算の1つに，倍精度を2つ組み合わせて4倍精度演算を行う倍々精度演算がある．我々は，IntelのSIMD拡張命令であるAVX2を用いてBCRS形式の倍精度疎行列と倍々精度ベクトルの積（DD-SpMV）の高速化を行った．AVX2を用いたCRS形式のDD-SpMVでは，各行で端数処理などを必要とするが，BCRS形式は端数処理をなくし，メモリアクセスを改善できる．しかし，BCRS形式は演算量が増加する．本論文では，AVX2に適したBCRS形式のブロックサイズと，増加した演算量と端数処理の削減，メモリアクセスの改善効果のトレードオフについて示した．実験の結果，AVX2に最も適したブロックサイズは4×1であることが分かった．また，メモリアクセスの改善効果はサイズの大きい問題ほど有効で，行列サイズが10 5以上のとき，演算量が3.3倍以上になるケースにおいても，BCRS4×1にすることでCRS形式の実行時間を約45%に短縮できることを確認した．